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# Estimation d'un modèle tobit (ou de Tobin)
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# On utilise la commande "survreg" du package "survival" qu'il convient donc d'installer
# préalablement

# Lecture des données sur l'emploi des femmes mariées en 1975
# (ref Ernst R. Berndt, The Practice of Econometrics, Addison-Wesley, 1991)

travail = read.table("emploif.asc", header=T)
attach(travail)

# Variables utilisées

#   LFP        dummy variable égale à 1 si la personne travaillait en 1975, et 0 sinon
#   WHRS       nombre d'heures travaillées en 1975
#   KL6        nombre d'enfants de moins de 6 ans à la maison
#   K618       nombre d'enfants de 6 à 18 ans à la maison
#   WA         âge de la personne
#   WE         nombre d'années d'étude
#   WW         salaire horaire moyen de la personne
#   RPWG       salaire de la personne l'année 1976
#   HHRS       nombre d'heures travaillées par le mari en 1975
#   HA         âge du mari
#   HE         nombre d'années d'étude du mari
#   PRIN       revenu total du ménage hors salaire (éventuel) de la personne (en dollars 75)
#   HW         salaire du mari (en dollars 75)
#   FAMINC     revenu du ménage en 1975
#   MTR        taux marginal d'imposition du salaire de la personne
#   WMED       nombre d'années d'étude de la mère
#   WFED       nombre d'années d'étude du père
#   UN         taux de chômage local
#   CIT        dummy variable égal à un pour les grandes villes, 0 sinon
#   AX         nombre d'années d'expérience professionnelle

# On crée la variable PRIN qui ne figurait pas dans le fichier lu

PRIN = FAMINC - (WHRS*WW)

# Estimation par les mco sur l'ensemble de la population observée du modèle (mal spécifié)
# expliquant WHRS par KL6, K618, WA, WE et PRIN

summary(lm(WHRS~KL6+K618+WA+WE+PRIN))

# Estimation du modèle tobit expliquant la variable latente WHRS* égale à WHRS lorsque celle-ci
# est positive à partir des mêmes explicatives que précédemment

library(survival) # pour charger le package "survival" supposé déjà installé

help(survreg) # si on veut lire l'aide concernant la commande 'survreg"

summary(survreg(Surv(WHRS, WHRS>0, type='left')~KL6+K618+WA+WE+PRIN, dist='gaussian'))

# "Surv(WHRS, WHRS>0, type='left')" traduit la censure à gauche à zéro de la variable-réponse
# "dist='gaussian'" traduit la spécification du modèle tobit

# Il est tout à fait possible, et même probable, qu'une commande "tobit" plus simple et 
# dispensant de recourir aux modèles de survie soit apparue dans un nouveau package lorsque
# vous lirez ceci...