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# Script, ou programme, R illustrant l'Exercice II de la section Polys
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aviation=read.table("aviation.csv", h=T, sep=";", dec=",")
# lecture des données, compte tenu de la forme du fichier cvs

aviation # pour voir
summary(aviation)

attach(aviation)
# pour pouvoir appeler directement les variables par leur nom

# passsage en logarithmes pour traiter par les mco le modèle de type Cobb-Douglas
# sous sa forme linéarisée
lq=log(Q)
ll=log(L)
lk=log(K)

# première régression
reg1=lm(lq~ll+lk)
summary(reg1)

# régression du modèle transformé pour tester l'hypothèse linéaire
lql=lq-ll
lkl=lk-ll
reg2=lm(lql~ll+lkl)
summary(reg2)

# création de la dummy variable "ipr" notant le caractère privé d'une compagnie
# attention au "==" qui note un opérateur logique par opposition à une affectation
ipr=ifelse(PP=="privée",1,0)

# régression du modèle avec la dummy variable
reg3=lm(lq~ll+lk+ipr)
summary(reg3)

# régression sur les seules compagnies privées, noter le paramètre "subset" avec
# une condition logique
reg4=lm(lq~ll+lk,subset=(PP=="privée"))
summary(reg4)

# régression sur les seules compagnies publiques
reg5=lm(lq~ll+lk,subset=(PP=="publique"))
summary(reg5)

# calcul de la quantité permettant le test de Chow à partir des sommes des carrés
# des résidus voulues. C'est un simple exercice de style, à partir de ces trois quantités
# ce serait plus vite fait "à la main"...
chow=((sum(reg1$residuals^2)-(sum(reg4$residuals^2)+sum(reg5$residuals^2)))/3)/((sum(reg4$residuals^2)+sum(reg5$residuals^2))/(50-6))
chow
# et probabilité de dépasser une telle valeur pour la loi de Fisher voulue
pf(chow,3,44,lower.tail=FALSE)